Можно ли сделать администратором домена организацию?

Домен в зоне .RU зарегистрировали на одного из сотрудников нашей организации, таким образом, именно он является администратором данного домена. Можно ли сделать так, чтобы администратором домена выступала вся наша организация в целом?

Да, можно. Ознакомиться с инструкциями по смене администратора доменных имён можно здесь.